解答「ある酵素のKm値が2mmol … 」臨床検査技師国試【過去問演習】

不正解

ある酵素のKm値が2mmol/Lであるとき、最大反応速度〈Vmax〉の98%を得るための基質終濃度[mmol/L]に最も近いのはどれか。ただし、Michaelis-Mentenの式 v = (Vmax・[S]) / (Km + [S]) が適用される。

400

200

100

66国試 PM29 臨床化学

みんなの正解率：57.9%

＜chatGPT＞による解説

Michaelis-Menten式

v = (Vmax × [S]) / (Km + [S])

この式から、v = 0.98 × Vmax（＝98%）となる[S]（基質濃度）を求める。

Km = 2 mmol/L と与えられているので、代入して整理する。

0.98 × Vmax = (Vmax × [S]) / (2 + [S])

両辺から Vmax を約分すると：

0.98 = [S] / (2 + [S])

この式を[S]について解く。両辺に (2 + [S]) をかけると：

0.98(2 + [S]) = [S]

0.98 × 2 + 0.98[S] = [S]

1.96 + 0.98[S] = [S]

1.96 = [S] - 0.98[S] = 0.02[S]

[S] = 1.96 / 0.02 = 98

したがって、約100 mmol/Lで最大反応速度の98%が得られる。

このタイプの問題では、「Kmのn倍でVmaxの何％か」という関係を理解しておくと便利：

今回のKm = 2 mmol/Lに対し、98%となるのは約50倍 → 2 × 50 = 100 mmol/L

この考え方は選択肢の絞り込みにも使える。

※chatGPTによる解説は誤りを含む場合があります。正しくは教科書や関連図書を用いて比較確認しましょう。